Benediktsson, som leder Självständighetspartiet, har tidigare varit finansminister och utrikesminister.
Förre statsministern Jakobsdóttir, som leder Gröna vänstern, avgick för en knapp vecka sedan då hon vill ställa upp i presidentvalet 1 juni. Hon tog beslutet sedan nuvarande presidenten Gudni Johannesson tidigare meddelat att han inte ställer upp för omval.
Islands koalitionsregering består av Gröna vänstern, konservativa Självständighetspartiet och mitten-högerorienterade Framstegspartiet.
