Ytterligare en man omkom i en attack mot en by utanför gränsstaden och en kvinna dog när hennes bostad en bit västerut i regionen blev beskjuten, enligt Gladkov. Uppgifterna har inte bekräftats av oberoende källor.
Ukraina har upprepade gånger de senaste månaderna attackerat regionen Belgorod.
I regionen Sumy, som står under daglig rysk beskjutning och ligger nordväst om Charkiv, dödades en person i ett ryskt luftangrepp, enligt ukrainsk militär.