Advokat Mamun Mia tar upp fallet på initiativ från en medborgare. Enligt honom har domstolen i huvudstaden Dhaka uppmanat polisen att registrera fallet, vilket är det första steget i en utredning enligt landets lagar.
Sheikh Hasina avgick i början av augusti och flydde till Indien efter flera veckor av eskalerande studentprotester och oroligheter, där hundratals människor har dödats i sammandrabbningar mellan demonstrerande och polis.
På tisdagen gjorde Sheikh Hasina sitt första officiella uttalande sedan hon tvingades avgå.
I ett inlägg postat av hennes son på plattformen X kräver Hasina att de som är ansvariga för det dödliga våldet och förstörelsen under protesterna som ledde till hennes avgång straffas.
