Hizbollah har tidigare tillkännagett att mannen, som även namngivs av militären och källan, dödats av Israel, men har inte benämnt honom som en befälhavare.
Både Israels militär och källan uppger att händelsen skedde i Bekaadalen.
Israel och Hizbollah har beskjutit varandra nästan dagligen sedan kriget i Gaza bröt ut förra året.
