Fartyget, som seglade under grönländsk flagg gick på grund natten till torsdag.
Farhågan är att utsläppet kan komma att skada den ömtåliga arktiska miljön, sedan kolväte upptäckts på vattenytan i en fjord som mynnar ut vid staden Nanortalik på södra Grönland.
Upp till 20 000 liter bränsle befaras ha läckt ut från det trettio meter långa fartyget och nått fjorden trots att pumpar och spärrar har placerats ut.
Vind, tidvatten och havsströmmar har enligt polisen försvårat räddningstjänstens arbete.
