Uttalandet gjordes online på fredagen av Mustafa Hamid, som är svärfar till Saif al-Adel som allmänt anses leda nätverket, uppger den amerikanska underrättelsegruppen Site som övervakar extremism på nätet.
Hamid anser att uppmärksamheten som ges till att få hem den israeliska gisslan – både döda och levande – överskuggar frågan om de palestinska fångar som sitter i israeliska fängelser.
Vidare hyllar han Hamasledaren Yahya Sinwar, som dödades i en israelisk attack i onsdags.
"Ingen bryr sig om de palestinska fångarna, varken medier, förhandlingar eller demonstrationer", lyder en del av uttalandet.
Över 100 israeliska gisslan är kvar i fångenskap i Gaza sedan Hamas terrorattack mot Israel den 7 oktober i fjol. Det är dock oklart hur många av gisslan som fortfarande är vid liv.
Terrorstämplade Hamas uppgav på fredagen att gruppen inte kommer att släppa gisslan förrän kriget har avslutats.
al-Qaida hålls ansvarigt för en rad dödliga terrorattentat, bland annat attackerna mot World Trade Center och Pentagon i USA den 11 september 2001.
