Barnet lades in på sjukhus i förra veckan, uppger den lokala hälsomyndigheten i ett uttalande. Barnet avled under natten till onsdagen.
Mässlingsutbrottet på landsbygden i västra Texas började i slutet av januari. Totalt över 120 fall har konstaterats i området – vilket enligt myndigheterna är det största utbrottet på nästan 30 år. De flesta drabbade är barn.
Nio fall har också konstaterats i östra New Mexico.
