JD Vance överräckte ett brev med inbjudan till Vita huset från president Donald Trump och presidenthustrun Melania Trump.
Den Chicagofödde påven fick också två böcker av kyrkofadern sankt Augustinus och en Chicago Bears-tröja med Leos namn på.
— Som du säkert kan förstå är människor i USA extremt glada över dig, sade Vance.
Vicepresidenten ledde den amerikanska delegationen vid söndagens installationsmässa för påven.
Även utrikesminister Marco Rubio var med under måndagens audiens.