”Mördarna i Hamas kommer nu att tvingas välja: acceptera villkoren i 'Witkoff-avtalet' för frigivningen av gisslan – eller bli förintade", säger Katz i ett uttalande på X.
Men en högt uppsatt Hamasledare uppger för BBC att det senaste förslaget om en ny vapenvila i Gaza och frisläppande av gisslan kommer att avvisas.
Inget slutgiltigt svar
På torsdagen föreslog USA:s sändebud Steve Witkoff att tio levande gisslan och kropparna efter 18 avlidna skulle släppas av Hamas i utbyte mot 60 dagars vapenvila. Ett visst antal fängslade palestinier skulle även släppas av Israel.
Israel har enligt premiärminister Benjamin Netanyahu och USA godkänt förslaget, medan Hamas har sagt att det inte lever upp till rörelsens krav.
Hamas har ännu inte kommit med något formellt slutgiltigt svar på förslaget, som även skulle innebära att biståndet skulle återgå till att skötas av FN i stället för den kontroversiella nya USA- och Israel-stödda stiftelsen GHF, Gaza Humanitarian Foundation.
Oförminskad styrka
Israel Katz säger i övrigt att den utökade offensiven på marken i Gaza fortsätter i oförminskad styrka, i kombination med flyganfall och att befolkningen evakueras från stridszonerna.
”På det här sätter kommer vi att uppnå krigets mål: frigivningen av alla gisslan samtidigt som vi kuvar och besegrar Hamas”, skriver Katz.
Sedan Israel ensidigt bröt en vapenvila med Hamas den 18 mars uppges närmare 4 000 människor ha dödats i Gaza.