Domen kommer efter att den amerikanska regeringen överklagat ett domstolsbeslut från lägre instans om att återanställa tusentals sparkade personer.
Utfallet är en stor vinst för president Donald Trump enligt tidningen, som konstaterar att det kan underlätta regeringens strävan att kraftigt begränsa det federala inflytandet över det amerikanska utbildningsväsendet.
Uppsägningarna väntas slå kraftfullt mot utbildningsdepartementet, som bland annat hanterar federala studielån, mäter studieresultat och upprätthåller medborgerliga rättigheter i landets skolor.
Beslutet från HD är det senaste i raden som gått vägen för Trump. Så sent som i förra veckan möjliggjorde domarna för regeringen att kapa tusentals statliga jobb i syfte att minska statens utgifter.
