Det rör sig om minst nio inställda avgångar från London till Paris, och ytterligare femton avgångar har blivit försenade.
Problemen började redan under måndagsmorgonen och tros vara lösta först på tisdagsmorgonen.
Under augusti råder högsäsong för resande på sträckan mellan London och Paris och bolaget bakom Eurostar har uppmanat passagerare att skjuta upp sina resor om möjligt.
Snabbtågen utgår från London och åker till Paris, Bryssel och Amsterdam.
