”De nödvändiga utredningsåtgärderna pågår”, skriver presidenten på sociala medier, och tackar samtidigt för det ”snabba och koordinerade arbetet” som görs.
Zelenskyj uppger också att den misstänkta har förhörts.
Parubij sköts ihjäl på öppen gata i Lviv i västra Ukraina i lördags.
Han var talman i det ukrainska parlamentet, radan, mellan 2016 och 2019. Innan det tjänstgjorde han som chef för Ukrainas nationella säkerhetsråd.
Parubij spelade även en framträdande roll i de så kallade Euromajdanprotesterna i Ukraina 2014, skriver The Kyiv Independent. Proteströrelsen, som förespråkade ett närmande till EU, fick den proryske dåvarande presidenten Viktor Janukovytj på fall.
Han blev 54 år.
