— Om vissa krav inte möts kommer vi inte att göra det. Men jag anser att det går väldigt bra. Hamas har gått med på saker som är väldigt viktiga, säger Trump vid en pressträff i Vita huset sent på måndagen.
Kommentaren kommer sedan statliga egyptiska Al-Qahera rapporterat att parterna diskuterar grundkraven för att frige "frihetsberövade och fångar”.
Egyptiska och qatariska medlare arbetar med båda sidor för att etablera en mekanism i syfte att frisläppa gisslan i Gaza i utbyte mot palestinska fångar som hålls i israeliska fängelser, heter det vidare.
Bakom stängda dörrar och med hårda säkerhetsrutiner håller förhandlarna samtal med medlarna, som rör sig mellan förhandlingsdelegationerna. Det hela äger rum bara veckor efter det att Israel försökte döda Hamas toppförhandlare genom en flygattack i Qatar.
Vita husets presstalesperson Karoline Leavitt säger på måndagskvällen att president Donald Trumps svärson Jared Kushner och Mellanösternsändebudet Steve Witkoff, vilka representerar USA i förhandlingarna, arbetar för fullt.
— De går igenom listorna över både israeliska gisslan och politiska fångar som ska släppas fria. Dessa samtal pågår och presidenten är på den bollen, säger hon, enligt Haaretz.