Processen gäller en nedskjutning för 30 år sedan av två flygplan tillhörande en exilkubansk grupp.
Beskedet kommer i ett läge där USA satt hård press på Havanna. Efter USA:s attack mot Venezuela i januari har Washington skurit av bränsleleveranser till Kuba vilket lett till akut energibrist och fördjupad ekonomisk kris.
President Donald Trump har också hotat att ta kontroll över ön.
Utrikesminister Marco Rubio uppmanar på onsdagen Kubas befolkning att kräva ett nytt styre.
— Vi är redo att inleda ett nytt kapitel i relationen mellan våra folk, säger Rubio i ett videouttalande.
Kubas biträdande utrikesminister Carlos Fernández de Cossío anklagar Rubio för att med ”skamlösa lögner” försöka ”rättfärdiga aggressionen" mot Kuba.