Bevismaterialet uppges omfatta användare på meddelandeappen Telegram som har krävt att Starmer ska hängas eller "avrättas".
Förra veckan överfölls Starmer och skuggutrikesministern David Lammy av högerextrema demonstranter, som bland annat skrek "förrädare". Starmer anklagar Johnson för att ha anstiftat attacken genom sina falska anklagelser.
Flera parlamentsledamöter från Johnsons parti har uttryckt oro för att premiärministerns påstående ska äventyra Starmers säkerhet. Johnson har också backat och sagt att Labourledaren "inte personligen hade med besluten att göra".
