Love Arrhov inledde målskyttet efter 20 spelade minuter med ett läckert skott utanför straffområdet.
Tidigt i andra halvlek gick BP upp i tremålsledning efter mål av Anton Kurochkin i minut 50 och Eric Björkander tre minuter senare.
Under det allsvenska uppehållet sparkade Degerfors tränaren William Lundin, laget låg vid det tillfället på elfteplats.
Tillfällig ersättare är Tobias Solberg, som varit huvudansvarig för A-laget tidigare men arbetat med klubbens P19-lag den senaste tiden.
Men det blev alltså ingen bra start i Solbergs återkomst.
Degerfors ligger nu på trettondeplats, BP på tolfte.
