Beskedet banar vägen för bolagen att tillsammans bilda Storbritanniens största telekombolag och reducerar antalet stora operatörer i landet från fyra till tre.
Myndigheten har villkorat tillståndet att slå samman företagen med att bolagen skriver på bindande avtal om att investera mångmiljardbelopp i utbyggnad av 5G-nät runt om i Storbritannien.
Förslaget om fusionen lades fram 2023.
