Beskedet gavs enligt nyhetsbyrån AP på en atomkraftskonferens i Bratislava på tisdagen, men innehöll inga detaljer om när reaktorn ska vara klar och hur mycket den kommer att kosta.
Kärnkraft står redan för 80 procent av elektriciteten i Slovakien. Samtidigt har landet fått hård kritik från andra EU- och Natoländer för att hårdnackat stå fast vid sin import av rysk gas och olja, trots kriget i Ukraina.