Knivskärningen inträffade i torsdags och mannen greps på söndagskvällen.
Mannen har tidigare varit elev på skolan, där han i torsdags misstänks ha attackerat två andra elever på skolans område.
Åklagare Robin Andersson utesluter inte att fler personer kommer att misstänkas i utredningen.
— Det som ligger som bakgrund är en konflikt med flera inblandade, så det är inte omöjligt, säger han till SVT.
