Insatsen påbörjades i maj, enligt Trump, som i inlägget på Truth Social också påstår att USA nu "kontrollerar" sundet.
USA meddelade i början av maj att man inlett en militäroperation för att eskortera fartyg genom sundet men avbröt den dagen efter. Amerikanska medier rapporterade senare att insatsen fortsatt, vilket dock förnekades av USA:s militärkommando Centcom.
På onsdagen visade uppgifter från analysföretaget Kpler att en oljetanker med två miljoner fat råolja är på väg mot Europa efter att ha passerat Hormuzsundet i slutet av maj.
Det är det första oljefartyget med destination Europa som passerar sundet sedan i början av mars, skriver AFP.
