Elden startades av migranter som tände på madrasser i protest efter att de fått reda på att de skulle deporteras, enligt Mexikos president Andrés Manuel López Obrador.
— De kunde aldrig föreställa sig att det skulle orsaka den här fruktansvärda olyckan, sade López Obrador, och kallar händelsen för "olycklig".
Han sade också chefen för landets migrationsbyrå befinner sig vid platsen.
Katastrofen inträffade i en anläggning i Ciudad Juárez, den mexikanska stad som gränsar till El Paso i Texas.
Över 70 migranter, enligt uppgift mestadels venezuelaner som försökte ta sig till USA, uppges ha förts till migrantcentret från Ciudad Juárez gator strax innan branden bröt ut.
Juárez är en av de städer där brottsligheten har skjutit i höjden på grund av smuggling av såväl otillåtna varor som människor norrut till USA.
