Enligt Maljar har de ukrainska styrkorna attackerat de ryska försvarslinjerna vid staden Bachmut och ett flertal närliggande orter.
"Det har skett framsteg i alla riktningar", säger hon.
Bachmut har varit skådeplats för några av de mest brutala striderna sedan Ryssland inledde det fullskaliga anfallskriget i februari i fjol.
Det har också varit en plats där den paramilitära Wagnergruppen – som sedan i fredags kväll är indraget i ett uppror – har stridit.
Tidigare under lördagen meddelade Ukrainas militäre chef att han talat med uppsatta representanter i USA och då sagt att motoffensiven "går enligt planerna", skriver AFP.
"Vi diskuterade in i detalj hur läget är utefter hela fronten" skriver militärchefen Valerij Zaluzjnyj på sociala medier efter samtal med USA:s militärchef Mark Milley.
"Jag sade också vilka behov som våra militär styrkor behöver, speciellt då vilka typer av vapen och utrusning för att spåra minor".
