Hälsominister Maria Caulfield bekräftar till LBC Radio att uppgifterna utreds av polis sedan sjukhuset utfärdat en rapport om intrånget.
Kate vårdades på det privata sjukhuset The London Clinic i två veckor efter att ha genomgått någon typ av större operation i buken. Kensington Palace har tidigare uppgett att det inte rör sig om cancer.
Prinsessan har inte gjort några offentliga framträdanden sedan i december, vilket lett till omfattande spekulationer och konspirationsteorier om hennes hälsa.
