Samtalet mellan de två var det första kända på över två veckor, och meddelades från både Kreml och Vita huset med några timmars varsel.
Putins kommentarer vidarebefordrades av en nära medarbetare i Kreml kort efter det att samtalet avslutats på torsdagseftermiddagen, rapporterar AFP.
President Trump väntade till sent på torsdagskvällen med att kommentera samtalet, delvis beroende på att kongressen behandlade det stora budgetpaket som han föreslagit.
Trump konstaterade att framsteg uteblivit i samtalet om det ryska invasionskriget i Ukraina:
— Jag gjorde absolut inga framsteg med honom i dag, sade Trump.
Utväxling av krigsfångar
Putin ska å sin sida ha sagt att han är villig att återuppta de samtal som letts av sändebud från USA i Turkiet.
De indirekta samtalen ledde till utväxlingar av krigsfångar och stupade. Ryssland har stått fast vid bland annat territoriella krav i Ukraina - men avvisat förslag om vapenvila. Något som verkar ha upprepats under torsdagens samtal med Trump.
Vita huset har ännu inte kommenterat diskussionen, där även utvecklingen i Mellanöstern dryftades, och där Putin ville se ”en diplomatisk lösning”, enligt Kreml.
Enligt talespersonen i Kreml ska Trump ha krävt ett snabbt slut på det ryska invasionskriget i Ukraina.
Samtidigt förbereds ett telefonsamtal mellan Trump och Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj, som troligen kommer att hållas under fredagen, enligt en hög ukrainsk källa.
Tveksam Zelenskyj
På en pressträff i Danmark under torsdagen konstaterar Zelenskyj att han inte riktigt vet vad telefonsamtalet mellan Donald Trump och Vladimir Putin kan leda till. Men han upprepar vad han vill se.
— Vi har sagt från början att vi är redo för alla typer av möten. I Ryssland är Putin den enda verkliga beslutsfattaren. Därför behöver vi ett möte på högsta ledarnivå, om vi verkligen vill ha fred, säger Zelenskyj.
Zelenskyj var i Danmark för att träffa kung Fredrik, statsminister Mette Frederiksen samt EU:s Ursula von der Leyen.
