Explosioner inträffade i Kiev redan under onsdagskvällen, lokal tid, och vid midnatt aktiverades luftvärnet ytterligare en gång sedan Ryssland avfyrat ballistiska robotar mot staden.
Attacken har pågått under natten och enligt Klytjko har byggnader i flera stadsdelar skadats.
Enligt huvudstadens militära administration har minst tre personer dött och ett tiotal skadats.
Enligt Kyiv Independent har dessutom drönare synts på flera ställen i landet.
Nyhetsbyrån AFP rapporterar att många Kievbor tagit skydd under broar och i tunnelbanestationer.