Parlamentets socialdemokrater och liberaler sade först nej till det förslag som svenske ledamoten Jörgen Warborn (M) lagt fram, men böjde sig sedan han öppnat för att i stället göra upp med ytterhögern.
Enighet inför måndagens omröstning nåddes sedan frågan lyfts till gruppledarnivå i parlamentet och påtryckningar även kommit från Spaniens socialdemokratiske premiärminister Pedro Sánchez, rapporterar nyhetssajten Politico Europe.
S-gruppens förhandlare i frågan, nederländska Lara Wolters, hoppar dock av sitt uppdrag i protest.
CSR och CSDD handlar bland annat om hur företagen ska se till att underleverantörer utanför EU inte bidrar till exempelvis miljöförstöring och barnarbete.
