Frihetsberövandet skedde på söndagsmorgonen, lokal tid, och polisen söker i nuläget inte efter några andra personer, skriver NBC.
Samtliga dödade och skadade var studenter, uppger Browns rektor Christina H Paxson.
Klicka här för att följa oss på Google— Vårt fokus nu är att stötta dem som drabbats, familjerna till de två elever som miste sina liv i dag, säger Paxson.
Polisen släppte vid 23-tiden lokal tid ett klipp från en övervakningskamera som visar den misstänkte skytten i närheten av universitetet.
Det hade då gått runt sju timmar sedan skolans larmsystem skickade ut varningar om en pågående skottlossning.
Omkring 11 000 studenter går på Brown, som ligger i delstaten Rhode Island och är ett av USA:s så kallade Ivy League-universitet.
USA:s president Donald Trump har informerats om situationen.
