Det är USA:s första “riktiga” VM-guld sedan 1933. USA vann OS-guld 1960, vilket på den tiden också räknades som en VM-vinst.
Thompson avgjorde med ett skott i vänstra krysset bakom schweiziske målvakten Leandro Genoni efter bara 2.02 av förlängningen.
Under segerceremonin hyllades storstjärnan Johnny Gaudreau som dödades av en rattfyllerist tillsammans med sin bror Matthew i augusti förra året. När amerikanske lagkaptenen Clayton Keller tog emot bucklan tillsammans med lagkamrater höll de upp en landslagströja med Gaudreaus namn framför pokalen.
Schweiz gjorde sin fjärde VM-final under de tolv senaste åren – den femte totalt – och har förlorat alla.
Efter en mållös första period fick USA ett gyllene tillfälle till ett ledningsmål när laget fick straff sedan Frank Nazar blivit upphakad av Michael Fora i ett friläge.
Nazar var beredd att lägga straffen, men byttes i sista stund ut mot Conor Garland. Han försökte dra målvakten Genoni som dock var följsam och inte lät sig luras.
Schweiz vann gruppspelsmötet mot USA med 3-0 och Genoni fortsatte att gäcka amerikanerna.
Men det blev en final som var tajt och låst och de riktigt stora chanserna var få.
I den tredje perioden var det bara säkerhetsspel och disciplin som gällde och ju längre matchen gick ju mer nervöst blev det på läktarplats för de många schweiziska supportrarna.
Efter tre schweiziska finalförluster de senaste tolv åren – två gånger mot Sverige och senast i fjol mot Tjeckien – hoppades den rödvita supporterskaran äntligen få jubla.
Men så blev det inte – den här gången heller.
