Femteseedade Fritz spelade lekande lätt hem de två första seten och såg ut att klara av kvartsfinalen utan att bränna allt för mycket kraft och energi.
Då tog sig Chatjanov i kragen, vann åtta av nio game och reducerade till 1–2 i set.
Det var i den vevan amerikanens ena fot började krångla. Fritz tog en medicinsk time out och fick foten tejpad.
Vid underläge med 0–2 i fjärde set fick amerikanen ordning på sitt spel igen, gick fram till både 5–4 och 6–5 innan han till slut vann tiebreaket och matchen.
Världstvåan Carlos Alcaraz står på andra sidan nätet i semifinalen. Spanjoren skickade utan krångel ut oseedade britten Cam Norrie i tre raka set – 6–2, 6–3, 6–3.
Världsettan Aryna Sabalenka tappade första set i sin kvartsfinal i damsingeln mot tyskan Laura Siegemund, men vände och vann med 4–6, 6–2, 6–4.
— Efter det första setet tänkte jag att det var dags att boka flygbiljetterna för att lämna den här underbara platsen, säger Sabalenka till Max.
Siegemund, 37, har gjort en sensationellt stark turnering och slog på vägen till kvartsfinalen ut bland andra Australian Open-vinnaren Madison Keys.
Amerikanskan Amanda Anisimova bokade en plats i semifinalen mot Sabalenka genom att slå Anastasia Pavljutjenkova med 6–1, 7–6 (11–9) .
