På bilder och filmer som den israeliska militären sprider syns en blek men leende Edan kramas med sin mamma Yael Alexander.
Terrorstämplade Hamas lämnade över 21-åringen till Röda Korset i Khan Yunis i södra Gaza strax före klockan 17.30. Israels militär uppgav knappt två timmar senare att israeliska specialstyrkor eskorterat mannen den sista biten tillbaka till israelisk mark.
Efter att ha återförenats med delar av sin familj på en militärbas i södra Israel flögs han i militärhelikopter till ett sjukhus i Tel Aviv för att läkarundersökas.
"Det här är ett väldigt känslosamt ögonblick – Edan Alexander har kommit hem. Vi omfamnar honom och vi omfamnar hans familj", säger premiärminister Benjamin Netanyahu i ett uttalande, skriver AFP.
Frisläppandet är en följd av militär press från Israel och politiskt tryck från USA:s president Donald Trump, uppger Netanyahu och kallar det en "vinnande kombination".
"Gest av välvilja"
Edan Alexander, som är uppvuxen i New Jersey, är den första manliga soldaten att släppas efter Hamas terrorattack den 7 oktober 2023. Han är den sista levande amerikanska gisslan.
Kvar i Gaza finns 58 gisslantagna, varav över 30 tros vara döda.
Hamas beslut att frige Alexander var "en gest av välvilja", uppgav Donald Trump i söndags – alltså underförstått utan motkrav.
Utåt har Israel reagerat positivt på frigivningen, men understrukit att israeliska styrkor inte planerar att lägga ned vapnen.
Enligt Netanyahu har USA framfört till Israel att händelsen "förväntas leda till förhandlingar". Det ska ses som en signal om att trycket nu ökar för att uppnå ett nytt eldupphör i Gazakriget.
"I enlighet med Israels linje kommer förhandlingarna att pågå under eldgivning, baserat på vårt åtagande att uppnå krigets mål", säger Netanyahu i ett uttalande.
Kringgått Israel
Frigivningen omgärdas av allt att döma av ett geopolitiskt maktspel. Beskedet om att Hamas planerade att släppa soldaten kom under söndagen.
USA ska ha kringgått Israel och förhandlat direkt med Hamas för att få Alexander fri. Detta uppges oroa Israel, som befarar att Hamas "gest av välvilja" ska kunna utverka favörer av USA:s högsta ledning.
Bedömare frågar sig samtidigt vad Hamas har att vinna på att frige den hårdvaluta som Alexander som israelisk soldat utgör, utan att få något i gengäld.
I ett uttalande uppmanar Hamas Trump-regeringen att fortsätta "sina ansträngningar" att få ett slut på kriget i Gaza.
"Seriösa och ansvarsfulla förhandlingar leder till frigivning av fångar", skriver den militanta extremistgruppen.
