Det är oklart när eller under vilka former eventuella samtal kommer att äga rum. Men Vatikanen har enligt Trump erbjudit sig att vara värd för förhandlingar.
"Låt processen börja!", skriver Trump.
Vladimir Putin säger efteråt att Ryssland kommer att ta fram en promemoria som ett första steg mot en fredsuppgörelse. Dokumentet ska enligt Putin vara ett ramverk för "principerna för ett avtal, tajmningen för en möjlig fredsuppgörelse och så vidare".
— Däribland en möjlig vapenvila för en bestämd tidsperiod om enighet nås om lämpliga villkor, säger Putin på en pressträff med statligt kontrollerade ryska medier i Sotji.
Talade i två timmar
Samtalet inleddes strax efter klockan 16, svensk tid, och varade i över två timmar.
Donald Trump uppger att han i ett uppföljande gruppsamtal informerade Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj och en rad andra europeiska ledare, däribland Frankrikes Emmanuel Macron och Tysklands Friedrich Merz, om innehållet i Putinsamtalet.
Merz skriver på X att man enades om att "öka trycket på Moskva genom sanktioner" för att "hjälpa Ukraina mot en vapenvila".
Zelenskyj, som pratade med Trump både före och efter dennes samtal med Putin, säger på en pressträff att han vill titta närmare på ryssarnas förslag.
— När vi väl har fått ta del av ryssarnas promemoria med förslag kommer vi att kunna formulera vår vision utifrån det, säger han.
Trump uppger att han och Putin även diskuterade framtida handelsmöjligheter "när det här katastrofala 'blodbadet' är över".
"Det finns en fantastisk möjlighet för Ryssland att skapa enorma mängder jobb och välstånd. Dess potential är OBEGRÄNSAD", skriver Trump på Truth Social.
"Likaså kan Ukraina vara en stor vinnare på handel, i processen att återuppbygga sitt land."
Direktsamtal i Istanbul
Representanter för Ukraina och Ryssland sågs i förra veckan i Istanbul för de första direktsamtalen mellan länderna på drygt tre år. Förhandlingarna var på lägre nivå efter att Zelenskyj utmanat Putin till ett personligt möte i Turkiet – vilket Rysslands president inte ställde upp på.
Ukraina och dess allierade i Europa vill se en ovillkorlig vapenvila i minst 30 dagar, ett krav som även USA stödjer.
Även i mars pratade Trump och Putin i telefon med varandra, men de har inte träffats fysiskt sedan Trumps första mandatperiod i Vita huset.
