Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj sade på tisdagen att katedralen från 1100-talet, med vita väggar och gröna kupoler, träffades i samband med storskalig rysk attack mot huvudstaden.
Enligt presidenten kollapsade en del av katedralens fasad på grund av en tryckvåg.
— För alla människor som verkligen känner till historien och som inte är främmande för kristendomen är varje hot om skada eller förstörelse av Sankt Sofia (katedralen) absolut oacceptabelt, katastrofalt, sade han.
Ukrainas kulturminister kallar katedralen för ”Ukrainas själ” och att Ryssland inte bara för krig mot landets städer "utan också mot vår kultur, vårt minne och vår framtid”.
En representant för katedralen säger att tisdagens attack var den första sedan andra världskriget som träffade helgedomen.