Rubio anklagar Albanese för ”skamliga försök” att ställa amerikanska och israeliska tjänstemän inför rätta i Internationella brottmålsdomstolen (ICC). Han anklagar henne också för antisemitism och för att stödja terrorism.
"Vi kommer inte att tolerera dessa kampanjer av politisk och ekonomisk krigföring, som hotar våra nationella intressen och vår suveränitet", skriver Rubio på sociala medier.
Redan i april i år krävde USA:s FN-delegation att Albanese lämnar sin roll.
Albanese har varit en av de mest högljudda kritikerna mot Israels krigföring i Gaza och har flera gånger hävdat att Israels handlingar kan definieras som folkmord. Hon har ocså riktat kritik mot den amerikanska presidenten Donald Trumps politik, särskilt den plan han tillkännagav i början av februari för att ta över Gazaremsan.
Vad för specifika sanktioner som USA inför mot Francesca Albanese framkommer inte.
Även Israel har riktat skarp kritik mot Albanese och har sedan tidigare belagt henne med inreseförbud till landet.
