Sandborg spelade de 36 hålen på 139 slag, fem under par, och var två slag bakom den 52-årige veteranen och tidigare världsettan Lee Westwood, England, som vann kvaltävlingen.
Jens Dantorp, rankad 368 i världen, hade också chansen att kvala in till British Open under tisdagen men slutade utanför topp-fem på banan Royal Cinque Ports.
Sedan tidigare är det klart att Henrik Stenson (Sveriges hittills ende manlige majorvinnare efter British Open-segern på Royal Troon 2016), Ludvig Åberg, Jesper Svensson och Sebastian Söderberg är kvalificerade till den 153:e upplagan av den prestigefyllda majorn son avgörs 17–20 juli.
