BBC skriver att Arsenal har bestämt sig för att satsa på Gyökeres och förhandlingarna med Sporting Lissabon är långt framskridna.
Arsenal har slutat tvåa i Premier League två säsonger i rad och just bristen på en vass anfallare fällde klubben den gångna säsongen.
The Athletic skriver att Gyökeres, som gjorde 54 mål på 52 matcher för Sporting gångna säsongen, har föreslagits ett femårskontrakt.
Enligt portugisiska sporttidningen A Bola behöver inte den 27-årige svenske landslagsanfallaren ansluta till Sporting på måndag då klubbens försäsongsträning ska starta, utan har fått tillstånd att ansluta på fredag om affären inte är genomförd tills dess.
Viktor Gyökeres har tidigare också kopplats ihop med Manchester United och Juventus, men nu verkar Arsenal vara första prioritet.
Aftonbladet skriver att Viktor Gyökeres blir den dyraste svenske spelaraffären hittills och slår både Zlatan Ibrahimovics övergång från Inter till Barcelona och Alexander Isaks flytt från Real Sociedad till Newcastle som båda hamnade på omkring 750 miljoner kronor.
