Enligt Foot Mercato köper Leeds köper loss honom från kontraktet med Lille. Prislappen uppges ligga på runt 135 miljoner kronor.
Enligt Expressen kommer landslagsbacken att skriva på ett fyraårskontrakt värt ungefär 50 miljoner kronor per år.
Inför landskampen mot Ungern i Budapest i juni var Gudmundsson förtegen om sin framtid men avslöjade att ett flytt var möjlig och att han kände till att det fanns intresse från ett antal klubbar.
— Jag vet lite. Men det kan jag inte säga något om. Jag har också varit tydlig med att jag vill fokusera på landslaget nu och så kan vi snacka sedan. Jag tror det kommer bli en intressant sommar, sade han då.
Leeds är nykomling i Premier League.
Gudmundsson har tillhört Lille sedan 2021. Han har även spelat utomlands för Groningen och Heerenveen.