För Häcken, som kämpat med skador under våren, fortsatte samtidigt bekymren: tidigare skadade Adam Lundkvist klev av efter femton minuter och Mikkel Rygaard tvingades också han utgå under matchen.
Returmötet med Spartak Trnava – som kom trea i den slovakiska högstaligan – spelas hemma i Göteborg torsdag den 17 juli.
Vinner laget matchen väntar belgiska Anderlecht i den andra kvalomgången till Europa League.