Frondell blev vald som trea av Chicago i NHL-draften tidigare i somras.
Enligt Chicago är treårskontraktet på 975 000 dollar per säsong, sammanlagt cirka 28 miljoner kronor över tre år.
Frondell, 18, gjorde stor succé när Djurgården tog steget upp i SHL. Han svarade för 25 poäng, 11 mål+14 assist, på 29 grundseriematcher och utsågs till ”Årets rookie” i hockeyallsvenskan.
Natten till tisdagen skrev lagkamraten Victor Eklund ett rookiekontrakt med New York Islanders. Eklund valdes som nummer 16 i draften.
Frondell har tidigare sagt att han avser att spela för Djurgården i SHL den kommande säsongen.
