Efter 0–1-förlusten i Bryssel förra veckan trodde nog de flesta inte på den allsvenska tabellnian inför torsdagens returmöte.
Häcken fick däremot en drömstart sedan Adrian Svanbäck gett hemmalaget ledningen i 33:e minuten och mötet var kvitterat totalt.
Danske landslagsanfallaren Kasper Dolberg, som avgjorde senast, kvitterade sedan till 1–1 på straff i 54:e och gav Anderlecht nytt överläge.
Augustinsson missade
Det belgiska storlaget gick mot avancemang, men Häcken fick en straff på tilläggstid i andra halvlek efter en VAR-granskning. Lagkapten Simon Gustafson sköt matchen till förlängning i 92:a minuten med sitt 2–1-mål.
Förlängningen förblev mållös och mötet fick avgöras med straffläggning. Där missade svenske landslagsförsvararen Ludwig Augustinsson sin straff för Anderlecht samtidigt som Häckens målvakt Etrit Berisha räddade en ytterligare och satte själv den avgörande.
”Njuter jättemycket”
— Han är enorm i straffläggningar. Jag vet inte vad mer jag ska säga. Det blir liksom överflödigt, säger Simon Gustafson i Aftonbladets direktsändning.
— Jag gillar när det är sådana här matcher. Jag lever för sådana matcher. Jag njuter jättemycket, säger Etrit Berisha.
Häcken får nu möta Brann i den tredje rundan i kvalet till Europa League. Det norska laget slogs i onsdags ut ur Champions League-kvalet i mötet med RB Salzburg i den turneringens andra runda.
För Anderlecht väntar spel i kvalet till Europa Conference League i augusti.