Efter 90 minuter var ställningen 2–2. Merseyside-klubbens bägge mål kom från nyförvärv.
Hugo Ekitike gav dem ledningen redan i fjärde minuten när han vände upp, drev fram bollen och sedan sköt i mål. En kvart senare stod Jeremie Frimpong för en fin lobb över Dean Henderson i Palace-målet.
Crystal Palaces två kvitteringar gjorde Jean-Philippe Mateta på straff och Ismaila Sarr, när han omarkerad fick bollen i djupled och kunde skjuta stolpe in.
I Community Shield spelas det ingen förlängning, så det var straffar som väntade direkt efter slutsignal.
Stora Liverpoolstjärnor som Mohamed Salah och Alexis Mac Allister missade sina straffar. Crystal Palace vann straffläggningen med 3–2.
Inför Community Shield-matchen skulle det hållas en tyst minut för att hylla den bortgångne Liverpoolspelaren Diogo Jota.
Men hyllningen avbröts av domaren Chris Kavanagh sedan det väsnats på läktaren. Efteråt hördes burop från publiken.
I den 20:e minuten började Liverpool-supportrarna applådera som en hyllning till Jota, som bar nummer 20 i laget.
Diogo Jota dog i en bilolycka i Spanien i början av juli.
Community Shield spelas årligen mellan vinnaren av Premier League (Liverpool) och vinnaren av FA-cupen (Crystal Palace).
