Det krävdes tiebreak för att Gauff skulle ta hem det första setet. Amerikanskan hade åter problem med serven och var märkbart frustrerad.
29-åriga Vekic pressade Gauff i över en timme innan amerikanskan, trots sju dubbelfel, kunde ta hem setet med 7–6 (7–5).
Just serven har varit ett återkommande problem för Gauff, som nyligen bytt tränare för att få rätsida på det hela.
Den tuffa starten verkade väcka hemmafavoriten som promenerade hem det andra setet på en dryg halvtimme med 6–2.
Efter matchen var det en känslosam Gauff som tackade publiken. Hon beskrev matchen som tuff.
— Jag är nöjd med hur jag klarade av det. Det har varit tuffa veckor för mig, säger hon.
