Enligt Intel handlade mötet om bolagets engagemang för att "stärka amerikanskt ledarskap inom teknik och tillverkning" och i ett uttalande skriver den amerikanska processortillverkaren att man ser fram emot att arbeta nära Trumpregeringen.
Trump skriver i ett inlägg på sin plattform Truth Social att hans regering nu ska överlägga med Tan för att presentera "förslag" nästa vecka.
Presidenten krävde i förra veckan att Tan "måste avgå omedelbart". Utspelet kom sedan den republikanske senatorn Tom Cotton varit i kontakt med bolagets styrelse för frågor kring vd:ns tidigare kopplingar till det kinesiska bolaget Cadence Design Systems Inc.
Lip-Bu Tan, som tog över som vd för Intel i mars, har svarat i ett uttalande att det har funnits "mycket felinformation i omlopp" om hans tidigare roller.
