Världsettan Henrik von Eckermann, Peder Fredricson, Rolf-Göran Bengtsson och Antonia Pettersson Häggström utgjorde det svenska laget.
Två rundor hoppades över 1,60-hinder. Efter den första rundan låg Sverige på andra plats, men i andrarundan drog Peder Fredricson på sig 12 kostsamma fel.
Totalt blev det 20 fel för Sverige i tävlingen, som fick se sig slaget av segraren Tyskland och tvåan Irland.
Tredjeplatsen belönades med drygt en miljon kronor.
League of Nations är en ny nationshoppning som samlar världens tio bästa nationer i en toppliga. Med fyra deltävlingar världen över avslutas ligan i en stor final i Barcelona i oktober.
