Det serbiska fotbollsförbundet skriver i ett uttalande att Stojkovic valde att avgå efter 0–1-förlusten i Leskovac.
Serbiens U21-förbundskapten Zoran Mirkovic kommer att leda A-landslaget i tisdagens bortamatch mot Andorra. Det serbiska förbundet aviserar ett möte på fredag för att ta beslut om landslagets organisation.
Stojkovic har lett Serbien i drygt fyra år och tagit landslaget både till VM och EM.
Serbien ligger trea i VM-kvalet, fyra poäng bakom Albanien, som har en match mer spelad, och åtta poäng efter överlägsna ledaren England.