Trots förlusten är det Italien som gör Spanien sällskap till kvartsfinal som grupptvåa.
Härnäst väntar därmed Norge, vinnare i grupp A, i Genève på onsdag.
Belgien, jumbo i grupp B, tog sina första poäng i mästerskapet när det blev en överraskande 2–1-seger mot Portugal.