27-åringen har skrivit ett kontrakt på två år med möjlighet till förlängning i ytterligare ett år.
”Jag är så glad att vara här och ser fram emot att komma igång och bli en del av den här familjen. Jag har följt Manchester United de senaste åren och jag är väldigt imponerad”, säger hon i ett uttalande.
Zigiotti Olme har gjort 47 landskamper för Sverige och spelade en viktig roll under sommarens EM där Sverige tog sig till kvartsfinal. Mittfältaren har tidigare representerat bland annat Häcken och Hammarby i Sverige.
— Jag tog stora kliv i min utveckling med Bayern München under året där och är tacksam för tiden. Men jag är väldigt glad över den här chansen med United också, jag vill ju ha en större roll i ett lag än att vara en inhoppare, säger hon till Aftonbladet.
Zigiotti Olme vann så väl tyska ligan som den inhemska cupen förra säsongen men hoppas nu alltså få en större roll i sin nya klubb.